2. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της απομάκρυνσης δύο ταλαντωτών \[(1)\], \[(2)\] σε σχέση με το χρόνο. Οι ταλαντωτές έχουν ίσες μάζες.
Α. Για τις μέγιστες επιταχύνσεις των δύο ταλαντωτών ισχύει:
α. \[α_{max,1}=2α_{max,2}\].
β. \[α_{max,1}=\frac{ α_{max,2} }{2}\].
γ. \[α_{max,1}=4α_{max,2}\].
δ. \[ α_{max,1}=\frac{α_{max,2}}{4}\].
B. Για τις μέγιστες δυναμικές ενέργειες των δύο ταλαντωτών ισχύει:
α. \[U_{Tmax,1}=U_{Tmax,2}\].
β. \[U_{Tmax,1}=\frac{U_{Tmax,2}}{2}\].
γ. \[U_{Tmax,1}=2U_{Tmax,2}\].
δ. \[U_{Tmax,1}=4U_{Tmax,2}\].
4. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
5. Η περίοδος ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[2\; s\]. Αυτό σημαίνει: 6. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. και η τροχιά που διαγράφει φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι \[Τ,\] το πλάτος της \[Α\], ενώ η αρχική της φάση είναι μηδενική. Το σημείο Γ της τροχιάς βρίσκεται στη θέση \[x_Γ=+\frac{Α}{2}\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
7. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των φάσεων δύο α.α.τ. σε σχέση με το χρόνο.
Α. Ο λόγος των γωνιακών συχνοτήτων είναι:
α. \[\frac{ω_1}{ω_2} =1\].
β. \[ \frac{ ω_1}{ ω_2} =\frac{1}{2} \].
γ. \[\frac{ω_1}{ω_2} =\frac{1}{3}\].
Β. Αν ο λόγος των μέγιστων ταχυτήτων των δύο ταλαντωτών είναι \[ \frac{ υ_{max,1} }{ υ_{max,2} } =2\], τότε ο λόγος των μέγιστων επιταχύνσεών τους είναι:
α. \[ \frac{ α_{max,1} } { α_{max,2} }=1\].
β. \[ \frac{α_{max,1} } { α_{max,2} } =\frac{1}{4}\].
γ. \[ \frac{ α_{max,1} }{α_{max,2} } =\frac{2}{3} \].
8. Στη διάρκεια μιας περιόδου της α.α.τ. ο ταλαντωτής: 9. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. Να αντιστοιχήσετε τα παρακάτω μεγέθη με τα αντίστοιχα διαγράμματα.α. Ενέργεια ταλάντωσης
β. Κινητική ενέργεια
γ. Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης
10. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης μιας α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
12. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.: 13. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.: 14. Η εξίσωση \[Κ=8-2x^2\] (S.I.) δίνει τη σχέση της κινητικής ενέργειας ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή με την απομάκρυνσή του \[x\] απ’ τη Θ.Ι. του. Οι τιμές της ενέργειας της α.α.τ. \[Ε_Τ\] και του πλάτους \[Α\] είναι: 16. Η ενέργεια της α.α.τ.: 18. Σε μια α.α.τ. τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής έχει απομάκρυνση \[x=x_1>0\]. Αυτό σημαίνει ότι την \[t_1\] 19. Σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η αντιτιθέμενη δύναμη στην κίνησή του είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\], όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. Η θετική σταθερά \[b\] εξαρτάται: 22. Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Σε μια α.α.τ. η δύναμη επαναφοράς: 25. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\] και πλάτους \[Α\]. 26. Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής περνά απ’ τα σημεία Γ και Δ της τροχιάς του με μη μηδενική ταχύτητα. Τα σημεία αυτά είναι συμμετρικά ως προς τη Θ.Ι. της ταλάντωσης.Α. Για την επιτάχυνση του ταλαντωτή στις θέσεις Γ και Δ ισχύει:
α. \[α_Γ=α_Δ\]. β. \[α_Γ=-α_Δ\]. γ. \[α_Γ=α_Δ=α_{max}\]. δ. \[|α_Γ|=2|α_Δ|\].
Β. Για τις κινητικές ενέργειες του ταλαντωτή στις θέσεις Γ και Δ ισχύει:
α. \[Κ_Γ=Κ_Δ\]. β. \[Κ_Γ=Κ_Δ=0\]. γ. \[Κ_Γ=Κ_Δ=Κ_{max}\]. δ. \[Κ_Γ \neq Κ_Δ\].
27. Τα σώματα του παρακάτω σχήματος έχουν μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=2m\] και ηρεμούν προσδεμένα στα άκρα πανομοιότυπων ιδανικών ελατηρίων πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Την \[t=0\] προσδίνω στα σώματα \[Σ_1\, ,\, Σ_2\] ταχύτητες μέτρου \[υ_0\] και \[υ_0\sqrt{2} \] αντίστοιχα κατά τη διεύθυνση των αξόνων των ελατηρίων. Η ταχύτητα του \[Σ_1\] έχει φορά προς τα δεξιά και του \[Σ_2\] προς τ’ αριστερά.
Α. Ο λόγος των μέγιστων επιταχύνσεων των δύο σωμάτων είναι:
α. \[\frac{α_{max,1}}{α_{max,2}} =1\].
β. \[ \frac{ α_{max,1}} {α_{max,2}} =2\].
γ. \[\frac { α_{max,1} }{ α_{max,2} } =\sqrt{2}\].
δ. \[\frac{ α_{max,1} }{ α_{max,2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}\].
Β. Οι αρχικές φάσεις των δύο α.α.τ. μπορεί να είναι:
α. \[φ_{0,1}=π\] και \[φ_{0,2}=π\].
β. \[φ_{0,1}=π\] και \[φ_{0,2}=0\].
γ. \[φ_{0,1}=π\] και \[φ_{0,2}=\frac{π}{2}\].
δ. \[φ_{0,1}=π\] και \[φ_{0,2}=\frac{3π}{2}\]. Γ. Ο λόγος των μέγιστων δυναμικών ενεργειών των δύο ταλαντωτών είναι:
α. \[ \frac{U_{T,max,1}}{U_{T,max,2}} =1\].
β. \[ \frac{ U_{T,max,1}}{U_{T,max,2}} =\frac{1}{4}\].
γ. \[ \frac{ U_{T,max,1} }{ U_{T,max,2} }=2.\].
δ. \[ \frac{U_{T,max,1}} { U_{T,max,2} } =\frac{\sqrt{2}}{2}\].
30. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των φάσεων δύο α.α.τ. σε σχέση με το χρόνο για δύο α.α.τ. Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές.
