Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=10 \, \frac{ m }{ s }\]. Τα σημεία Ε και Ζ της επιφάνειας βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Το σημείο Ε παραμένει ακίνητο μετά τη συμβολή ενώ στο σημείο Ζ παρουσιάζεται ενισχυτική συμβολή. Μεταξύ των σημείων Ε, Ζ και πάνω στο τμήμα \[Π_1Π_2\] δημιουργούνται δύο σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Η απόσταση των Ζ, Ε είναι \[ΖΕ=2,5\, m\]. Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το Ζ σε χρόνο \[Δt=4\, s\] μετά την έναρξη της ταλάντωσής του είναι:

\[ Ν=20 \] ταλ

\[ Ν = 15 \] ταλ.

\[ Ν=10 \] ταλ.

\[ Ν=5 \] ταλ.

2. Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής που ταυτίζεται με τον άξονα \[x'x\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,02\, ημ10π(t-x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα σε μια περίοδο διαδίδεται κατά \[ 1 \, m \].

Ένα σημείο της χορδής εκτελεί \[5\] ταλαντώσεις σε \[1\, sec\].

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[2\, \frac{ m}{s} \].

Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείου της χορδής είναι \[0,2π\, \frac{ m}{ s }\].

Όταν η αρχή του άξονα Ο έχει διανύσει απόσταση \[0,08\, m\], το κύμα έχει διαδοθεί κατά \[0,2\, m\].

3. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ=3\, m\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι υπερβολές ενισχυτικής συμβολής (συνεχείς γραμμές) και αποσβεστικής συμβολής (διακεκομμένες γραμμές) που δημιουργούνται στην επιφάνεια. Το σημείο Μ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\]. Το σημείο Ζ του σχήματος απέχει απ’ την \[Π_1\] απόσταση \[r_{1Z}=10\, m\]. Η απόσταση του Ζ απ’ την πηγή \[Π_2\] είναι:

\[ r_{2Z}=4\, m \]

\[ r_{2Z}=0,5\, m \]

\[ r_{2Z}=1\, m \]

\[ r_{2Z}=2 \, m \]

4. Δύο σύγχρονες πηγές εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Τα σημεία της επιφάνειας που παρουσιάζουν ενίσχυση μετά τη συμβολή βρίσκονται:

μόνο πάνω σε υπερβολές.

πάνω σε υπερβολές και στη μεσοκάθετο του τμήματος που ενώνει τις δύο πηγές.

πάνω σε παραβολές και στη μεσοκάθετο του τμήματος που ενώνει τις δύο πηγές.

μόνο πάνω σε ελλείψεις.

σε ευθείες κάθετες στην ευθεία που δημιουργούν οι δύο πηγές.

5. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν σε επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\], συχνότητας \[f\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=4 \frac{ m }{ s }\]. Το σημείο Κ του παρακάτω σχήματος βρίσκεται πάνω στην ευθεία \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[d=1\, m\]. Αν οι δύο πηγές έχουν συχνότητα \[f=4 \, Hz\] τότε πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\] και μεταξύ των δύο πηγών ο αριθμός των σημείων που εμφανίζουν ενισχυτική συμβολή είναι:

\[ 0 \].

\[ 1 \].

\[ 3 \].

\[ 5 \].

6. Σε οριζόντια ελαστική χορδή που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=-1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] φάση \[φ_{Κ,1}=6π\, rad\] ενώ σημείο Λ που βρίσκεται στη θέση \[x_Λ=1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1-\frac{3T}{2}\] και φάση \[φ_{Λ,2}=5π\, rad\]. Τη χρονική στιγμή \[t_3=t_1+T\] η απόλυτη τιμή της διαφοράς φάσης των δύο σημείων είναι:

\[ Δφ=π \, rad \]

\[ Δφ=2π \, rad \]

\[ Δφ=4π \, rad \]

\[ Δφ=3π \, rad \]

7. Σε ομογενή ελαστική χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους \[Α=0,01\, m\]. Η χορδή ταυτίζεται με τον άξονα \[x' x\] και η διάδοση του κύματος γίνεται κατά τη θετική φορά χωρίς αρχική φάση. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης του σημείου Ζ της χορδής που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=6\, m\]. Η εξίσωση που περιγράφει το παραπάνω κύμα είναι:

\[ y=0,01 ημ2π \left( \frac{t}{2} - \frac{x }{ 6 } \right) \](S.I.).

\[ y=0,01 ημ2π \left( 2t - \frac{ x }{ 2 } \right) \] (S.I.).

\[ y=0,01 ημ2π\left( \frac{t}{4}- \frac{x}{6} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,01 ημ2π\left( 4t- \frac{x}{2} \right) \] (S.I.).

8. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η φάση των σημείων του μέσου όπου διαδίδεται ένα τρέχον μηχανικό αρμονικό κύμα:

εξαρτάται μόνο απ’ το χρόνο \[t\].

εξαρτάται μόνο απ’ τις θέσεις \[x\] των σημείων.

εξαρτάται και από τις θέσεις \[x\] των σημείων και απ’ το χρόνο \[t\].

εξαρτάται απ’ τη μέγιστη ταχύτητα των σημείων του μέσου διάδοσης.

9. Η εξίσωση εγκάρσιου αρμονικού κύματος είναι \[y=A ημ2π\left(\frac{t}{T} + \frac{x}{λ}\right)\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά.

Τη στιγμή \[t_1=2T\] το κύμα φτάνει στη θέση \[x_1=2λ\].

Τη στιγμή που το κύμα φτάνει στη θέση \[x_2=-\frac{3λ}{2}\] το σημείο Ο έχει διανύσει διάστημα \[6Α\].

Το σημείο Ζ που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=2λ\] αρχίζει να ταλαντώνεται νωρίτερα απ’ την αρχή του άξονα Ο.

Τη στιγμή που το Ο αρχίζει να ταλαντώνεται, το σημείο Η με \[x_H=3 λ\] έχει εκτελέσει ακριβώς τρεις ταλαντώσεις.

10. Αρμονικό κύμα πλάτους \[Α=0,01\, m\] διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης των σημείων του μέσου με τη θέση τους x τη χρονική στιγμή \[t_1=0,1\, s\]. Η αρχή του άξονα Ο αρχίζει να ταλαντώνεται την \[t=0\] με θετική ταχύτητα. Το σημείο Ζ βρίσκεται στη θέση \[x_Z=-12\, m\]. Το σημείο Μ που βρίσκεται στη θέση \[x_M=-4\, m\] έχει κάθε στιγμή μετά την έναρξη της ταλάντωσης του Ζ ίσες απομακρύνσεις και ταχύτητες:

μόνο με το Ζ.

μόνο με το Ο.

και με το Ζ και με το Ο.

11. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=5\, \frac{m}{s}\]. Σημείο Λ της επιφάνειας απέχει αποστάσεις \[r_1=1\, m\] και \[r_2=0,5\, m\]. Αν η συχνότητα των πηγών είναι \[f=20\, Hz\], τότε ο αριθμός των αποσβεστικών υπερβολών που δημιουργούνται μεταξύ της μεσοκαθέτου του \[Π_1Π_2\] και του σημείου Λ είναι:

\[2 \].

\[ 3 \].

\[ 1 \].

\[ 0 \].

12. Από σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούνται στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] με μήκος κύματος \[λ=0,5\, m\]. Τα σημεία Κ, Λ, Ζ, Η απέχουν απ’ τις δύο πηγές αντίστοιχα: \[r_{K,1}=0,75 m,\, r_{K,2}=0,5 m,\, r_{Λ,1}=1,15 m,\, r_{Λ,2}=1,3 m,\, r_{Z,1}=4 m,\, r_{Z,2}=3 m,\, r_{H,1}=8,5 m,\, r_{H,2}=9,5 m\]. Τα σημεία που παρουσιάζουν ενισχυτική συμβολή είναι:

μόνο το Κ.

τα Κ, Λ.

τα Λ, Ζ.

τα Ζ, Η.

13. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Σημείο Ζ απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1,\, r_2\] αντίστοιχα με \[r_1 > r_2\]. Η ενέργεια της ταλάντωσης του Ζ αμέσως μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων σ’ αυτό είναι τετραπλάσια από την ενέργεια ταλάντωσης του Ζ αμέσως πριν τη συμβολή.

Ισχύει \[r_1-r_2=(2N+1) \frac{ λ }{ 2 }\] με \[λ∈ \mathbb{Z}\].

Το σημείο Ζ έχει μετά τη συμβολή πλάτος \[Α'\] με \[0 < Α' < 2Α\].

Το δεύτερο κύμα καθυστερεί να φτάσει στο Ζ κατά \[\frac{Τ }{4}\] σε σχέση με το πρώτο.

Το σημείο Ζ βρίσκεται σε μια ενισχυτική υπερβολή.

14. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού αρμονικά εγκάρσια κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι υπερβολές ενισχυτικής συμβολής που δημιουργούνται στην επιφάνεια. Τρία σημεία Κ, Λ, Ν βρίσκονται στην ενισχυτική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό \[Ν=1\]. Το σημείο Μ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\]. Αν \[r_1,\, r_2\] είναι οι αποστάσεις των σημείων από τις δύο πηγές τότε ισχύει:

\[ r_{1K}-r_{2K} < r_{1Λ}-r_{2Λ} < r_{1N}-r_{2N} \]

\[ r_{1Λ}-r_{2Λ} > r_{1K}-r_{2K} > r_{1N}-r_{2N} \]

\[ r_{1N}-r_{2N} < r_{1Λ}-r_{2Λ} < r_{1K}-r_{2K} \]

\[ r_{1K}-r_{2K}=r_{1Λ}-r_{2Λ}=r_{1N}-r_{2N} \]

15. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Το μήκος κύματος ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος είναι:

το διάστημα που διανύει ένα σημείο του μέσου διάδοσης σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου της α.α.τ. απ’ τη στιγμή που άρχισε να ταλαντώνεται.

η απόσταση που διαδίδεται το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου.

η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων του μέσου διάδοσης που έχουν την ίδια στιγμή ίσες απομακρύνσεις.

η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων του μέσου διάδοσης που έχουν την ίδια στιγμή ίσες απομακρύνσεις και ίδιας φοράς ταχύτητα.

η απόσταση ενός όρους με την επόμενή του κοιλάδα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

16. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά σε ομογενές οριζόντιο ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\]. Την \[t=0\] το κύμα φτάνει στην αρχή του άξονα Ο που αρχίζει να ταλαντώνεται με θετική ταχύτητα. Σε μια περίοδο το σημείο Ο διανύει \[0,4\, m\] ενώ σε \[Δt=2\, s\] μια κοιλάδα μεταφέρεται κατά \[Δx=40\, m\]. Απ’ τη στιγμή που από ένα σημείο περνά ένα όρος μέχρι να διέλθει από αυτό το μεθεπόμενο όρος περνά χρονικό διάστημα \[Δt_1=0,2\, s\]. Η εξίσωση που περιγράφει το παραπάνω κύμα είναι:

\[ y=0,1\, ημ2π\left( 10t - \frac{x}{2} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,2\, ημ2π \left( 5t+\frac{x}{2} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,1\, ημ2π\left( 10t+ \frac{x}{2} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,2\, ημ2π \left(10t+\frac{x}{4} \right) \] (S.I.).

17. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Οι δύο πηγές απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[Π_1Π_2=d\]. Το σημείο Κ βρίσκεται στην ευθεία \[Π_1Π_2\] αλλά όχι μεταξύ των πηγών. Αν η απόσταση \[d\] είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του \[λ\] τότε το σημείο Κ μετά τη συμβολή έχει πλάτος:

\[ Α_Κ' = Α \]

\[ Α_Κ' = 2Α \]

\[ Α_Κ'=0 \]

μη υπολογίσιμο γιατί δε γνωρίζουμε τις ακριβείς αποστάσεις του Κ απ’ τις δύο πηγές.

18. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] κατά την αρνητική φορά και χωρίς αρχική φάση. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική συνάρτηση της απομάκρυνσης σημείου Ζ του μέσου διάδοσης. Το σημείο Ζ είναι το δεύτερο σημείο κατά τη φορά διάδοσης του κύματος μετά την αρχή Ο που έχει κάθε στιγμή στη διάρκεια της ταλάντωσής του ίδια απομάκρυνση και ταχύτητα με την Ο. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=4\, \frac{m}{s} \]. Η εξίσωση του κύματος είναι:

\[ y=0,02 ημ2π \left( t+ \frac{x }{4} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,02 ημ2π \left( \frac{t}{2}+ \frac{x}{2} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,02 ημ2π \left( \frac{t}{2}+ \frac{x}{8} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,02 ημ2π \left( \frac{t}{2}+8x \right) \] (S.I.)

19. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Σε σημείο Λ της επιφάνειας η συμβολή αρχίζει τη χρονική στιγμή \[t_Σ\]. Το σημείο Λ παρουσιάζει ακυρωτική συμβολή. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων του σημείου Λ από τις δύο πηγές είναι \[Δr=(2N+1) \frac{ λ }{ 2 }\] με \[Ν\in\mathbb{Z}\].

Το σημείο Λ μπορεί να είναι σημείο της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].

Τη στιγμή που φτάνει στο Λ το κύμα απ’ την πιο απομακρυσμένη απ’ αυτό πηγή, το Λ πάντα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και έχει αρνητική ταχύτητα.

Τη χρονική στιγμή \[t_Σ+\frac{3Τ }{ 4}\] το σημείο Λ βρίσκεται στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση.

20. Η εξίσωση ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος είναι \[y=A ημ2π\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{λ} \right) \]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Την \[t=0\] η αρχή του άξονα Ο βρίσκεται στην ακραία θετική απομάκρυνση.

Τη στιγμή \[t_1=\frac{3T}{4} \] το κύμα έχει φτάσει στο σημείο Κ με \[x_K=\frac{3λ}{4}\].

Μέχρι το Ο να διέλθει απ’ τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα για πρώτη φορά μετά τη στιγμή \[t=0\], το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση \[\frac{λ}{2}\].

Όταν το κύμα φτάσει στη θέση Ζ με \[x_Z=\frac{λ}{2}\], η αρχή του άξονα έχει διανύσει απόσταση ίση με \[2Α\].

Το πηλίκο \[\frac{λ}{Τ}\] εξαρτάται απ’ την πηγή του κύματος.

21. Δύο πηγές διαφορετικών συχνοτήτων δημιουργούν κατά μήκος δύο πανομοιότυπων χορδών δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα. Τα κύματα αυτά έχουν:

ίσες συχνότητες.

ίσες ταχύτητες.

ίσες ταχύτητες και ίσα μήκη κύματος.

ίσες ταχύτητες, ίσα μήκη κύματος και ίσες συχνότητες.

22. Τρέχον εγκάρσιο αρμονικό μηχανικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η φάση των σημείων του μέσου διάδοσης μια χρονική στιγμή \[t_1\] που αυτά ταλαντώνονται είναι αύξουσα συνάρτηση με τη θέση τους x αν το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά.

Η φάση ενός σημείου του μέσου διάδοσης είναι αύξουσα συνάρτηση του χρόνου απ’ τη στιγμή που αυτό αρχίζει να ταλαντώνεται είτε το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική είτε κατά την αρνητική φορά.

Η φάση των σημείων του μέσου διάδοσης μια χρονική στιγμή \[t_1\] που αυτά ταλαντώνονται είναι φθίνουσα συνάρτηση με τη θέση τους x, ανεξαρτήτως της φοράς διάδοσης του κύματος.

Όλα τα σημεία που έχει φτάσει το κύμα μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχουν τη στιγμή αυτή μη αρνητική φάση.

23. Στην ελεύθερη οριζόντια επιφάνεια ελαστικής μεμβράνης δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1 \, ,\, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Δύο σημεία \[Σ_1\, ,\, Σ_2\] της επιφάνειας βρίσκονται στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\] και στο \[Σ_1\] παρουσιάζεται ενισχυτική συμβολή ενώ το \[Σ_2\] είναι το αμέσως επόμενο σημείο μετά το \[Σ_1\] στο οποίο εμφανίζεται ακυρωτική συμβολή. Η απόσταση \[Σ_1Σ_2\] των δύο σημείων είναι:

\[ Σ_1 Σ _2= \frac{λ }{ 4 } \].

\[ Σ_1 Σ _2=\frac{λ }{2 } \].

\[ Σ_1Σ_2=\frac{3λ }{4 }\]

\[ Σ _ 1Σ _ 2=λ \]

24. Σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] έχουν ίδια εξίσωση ταλάντωσης \[y=A ημ \frac{2πt}{T}\] και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα μήκους κύματος \[λ\]. Σημείο \[Σ\] απέχει απ’ τις δύο πηγές \[r_{1Σ}=3λ\] και \[r_{2Σ}=4,5λ\] αντίστοιχα. Τη χρονική στιγμή \[t_α=3,5\, Τ\] το σημείο \[Σ\]:

ακινητοποιείται στιγμιαία.

έχει μόνιμα ακινητοποιηθεί.

έχει ταχύτητα \[ υ=\frac{2π}{Τ} Α \].

έχει ταχύτητα \[υ=-\frac{2π }{ Τ } Α \].

25. Κατά μήκος ομογενούς ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος \[λ\] και περιόδου \[T\]. Δύο σημεία Κ, Λ αρχίζουν να ταλαντώνονται πριν τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Το σημείο Κ έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+\frac{T}{6}\] φάση \[φ_{Κ,2}=\frac{10π}{3}\, rad\] ενώ το σημείο Λ έχει τη χρονική στιγμή \[t_3=t_1+\frac{4T}{3}\] φάση \[φ_{Λ,3}=\frac{25π}{3} \, rad\]. Η μεταβολή της φάσης του σημείου Κ στη χρονική διάρκεια \[Δt=t_3-t_2\] είναι:

\[ Δφ_Κ=\frac{7π}{3}\, rad \]

\[Δφ_Κ=\frac{8π}{3}\, rad \]

\[ Δφ_Κ=\frac{9π}{3} \, rad \]

\[ Δφ_Κ=\frac{10π}{3}\, rad\]

26. Πηγή αρμονικών μηχανικών κυμάτων δημιουργεί σε ελαστική χορδή κύμα. Δύο σημεία της χορδής μια στιγμή \[t_1\] που και τα δύο σημεία έχουν αρχίσει να ταλαντώνονται, έχουν διαφορά φάσης \[Δφ=2π\, rad\]. Αν η συχνότητα της πηγής ήταν διπλάσια, τότε η διαφορά φάσης των δύο παραπάνω σημείων τη στιγμή \[t_1\] είναι:

\[ Δφ'=2π\, rad \]

\[ Δφ'=4π \, rad \]

\[ Δφ'=π \, rad \]

\[ Δφ'=\frac{π}{2}\, rad \]

27. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Μεταξύ των σημείων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούνται \[8\] σημεία με αποσβεστική συμβολή. Οι πηγές μετά τη συμβολή των κυμάτων έχουν πλάτος \[Α\]. Η ευθεία \[ε\] είναι κάθετη στο τμήμα \[Π_1Π_2\] και διέρχεται απ’ την πηγή \[Π_1\]. Τα σημεία της ευθείας \[ε\] που παρουσιάζουν απόσβεση είναι:

\[4\].

\[8\].

\[16\].

άπειρα.

28. Στο σημείο Ο προσδένω τα άκρα δύο οριζόντιων ομογενών χορδών με ίδιο πάχος αλλά διαφορετικού υλικού. Η χορδή 1 ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα \[Οx\] και η χορδή 2 ταυτίζεται με τον αρνητικό ημιάξονα \[x' O\]. Την \[t=0\] η αρχή Ο αρχίζει να ταλαντώνεται με θετική ταχύτητα και εξίσωση ταλάντωσης \[y=0,1\, ημ4πt\] (S.I.). Έτσι δημιουργούνται δύο κύματα, το ένα κατά τη θετική και το άλλο κατά την αρνητική φορά. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης των δύο κυμάτων με τη θέση \[x\] τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Τα κύματα στις χορδές \[(1)\] και \[(2)\] έχουν ταχύτητες \[υ_{δ,1}\] και \[υ_{δ,2}\] για τις οποίες ισχύει:

\[ υ_{δ,1}=υ_{δ,2} \]

\[ υ_{δ,1} =2υ_{δ,2} \]

\[ υ_{δ,1}=\frac{υ_{δ,2}}{2} \]

\[ υ_{ δ,1 }=4υ_{δ,2} \]

29. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Σε σημείο Κ της επιφάνειας η συμβολή αρχίζει τη χρονική στιγμή \[t_Σ\]. Στο Κ εμφανίζεται ενίσχυση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η διαφορά των αποστάσεων του σημείου Κ από τις δύο πηγές είναι \[Δr=(2N+1) \frac{ λ }{ 2 }\] με \[Ν\in \mathbb{Z}\].

Τη στιγμή που φτάνει στο Κ το κύμα απ’ την πιο απομακρυσμένη απ’ αυτό πηγή, το Κ πάντα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και έχει θετική ταχύτητα.

Τις στιγμές \[t_Σ+(2k+1) \frac{ T }{ 4 }\], \[k \in \mathbb{N}\], το σημείο Κ πάντα ακινητοποιείται στιγμιαία.

Η ενέργεια της α.α.τ. του Κ αμέσως μετά τη συμβολή είναι διπλάσια απ’ αυτήν αμέσως πριν τη συμβολή.

30. Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] δημιουργείται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή \[t_1\] στο τμήμα ΚΛ του μέσου. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\] και η περίοδός του είναι \[Τ\]. Στο τμήμα ΚΛ απ’ τη στιγμή \[t_1\] και μετά ο αριθμός των σημείων που είναι σε αντίθεση φάσης με το Ζ:

είναι ίσος με \[3\].

είναι ίσος με \[4\].

είναι ίσος με \[5\].

μεταβάλλεται αυξανόμενος κατά \[1\] σε κάθε χρονική διάρκεια ίση με μια περίοδο του κύματος.

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!