Τεστ στα Κύματα Β (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{λ} ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο της χορδής τη χρονική στιγμή \[t_1\] που όλα τα σημεία της φτάνουν για πρώτη φορά στις απομακρύνσεις που φαίνονται στο σχήμα μετά τη χρονική στιγμή \[t=0\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τμήματος ΟΚ ελαστικού μέσου που έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ Τ }\] τη χρονική στιγμή \[t_1=0,075\, s\] που το άκρο Ο έχει για δεύτερη φορά μέγιστη δυναμική ενέργεια μετά τη στιγμή \[t=0\]. Η ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που η συμβολή τους δημιούργησε το στάσιμο κύμα είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή δημιουργείται στάσιμο αρμονικό κύμα. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Δύο σημεία της χορδής που ταλαντώνονται έχουν διαφορά φάσης μηδέν αν:

Αν στο κενό το φως διαδίδεται με ταχύτητα \[c\] τότε τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα σε ένα άλλο μέσο διάδοσης:

Οι παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν ηλεκτρομαγνητικό κύμα: \[Ε=30\cdot ημπ\left(12 \cdot 10^{10} t - 4⋅10^2 x \right) (S.I.)\] , \[B=10^{-7} ημπ\left( 12 \cdot 10^{10} t - 4⋅10^2 x\right) (S.I.)\]. Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι \[c=3⋅10^8 \frac{ m }{ s } \], το παραπάνω κύμα:

Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με τον αρνητικό ημιάξονα \[x' O\] δημιουργείται στάσιμο κύμα που δίνεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx}{λ} ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο της χορδής τη στιγμή \[t_1\]. Τη στιγμή \[t_1\] η αρχή Ο αποκτά για δεύτερη φορά την απομάκρυνση που έχει στο σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η αιτία δημιουργίας ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι:

Σε ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{2πx }{ λ } ημ \frac{ 2πt }{ T } \]. Σημείο Ζ βρίσκεται στη θέση \[ x_Z=\frac{λ }{ 8 }\]. Το πλάτος ταλάντωσης του Ζ είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Η απόσταση των θέσεων ισορροπίας δύο διαδοχικών κοιλιών του στάσιμου κύματος είναι:

Σε οριζόντιο ελαστικό γραμμικό μέσο έχει δημιουργηθεί αρμονικό κύμα. Η Θ.Ι. ενός σημείου Ζ του μέσου απέχει από τον πλησιέστερο σ’ αυτό δεσμό απόσταση \[\frac{λ }{ 6 }\]. Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Ζ είναι:

Σε οριζόντιο γραμμικό ελαστικό μέσο που έχει και τα δύο άκρα του ελεύθερα (κοιλίες) έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα. Στο μέσο σχηματίζονται \[9\] κοιλίες αν η συχνότητα ταλάντωσης των σημείων της χορδής είναι \[f\]. Ποιο πρέπει να είναι το ποσοστό μεταβολής της συχνότητας ώστε στο μέσο να δημιουργηθούν \[6\] κοιλίες;

Τα δύο άκρα μιας οριζόντιας ελαστικής χορδής είναι ελεύθερα (κοιλίες) και σ’ αυτήν έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,02 συν \frac{ πx }{ 4 } \cdot ημ20πt \] (S.I.). Το ελάχιστο μήκος της χορδής ώστε σ’ αυτήν να δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με τα δύο άκρα της ν’ αποτελούν συμφασικές κοιλίες είναι:

Τα δύο άκρα μιας οριζόντια χορδής κιθάρας είναι ακλόνητα στερεωμένα και σ’ αυτήν έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα. Η απόσταση ενός σημείου που παρουσιάζει μέγιστη ενέργεια ταλάντωσης με το διαδοχικό του που έχει μηδενική ενέργεια ταλάντωσης είναι \[0,05\, m\]. Το μήκος της χορδής μπορεί να είναι:

Σε μια οριζόντια ελαστική χορδή που τα άκρα της είναι ελεύθερα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,02 συν2πx \cdot ημ10πt\] (S.I.). Μεταξύ των δύο άκρων της χορδής έχουν δημιουργηθεί \[5\] κοιλίες. Το μήκος \[\ell\] της χορδής είναι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Να επιλέξετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα μπορεί να παραχθεί:

Δύο όμοια εγκάρσια αρμονικά κύματα διαδίδονται ταυτόχρονα στην ίδια οριζόντια ελαστική χορδή με αντίρροπες ταχύτητες μέτρου \[υ_δ=8 \, \frac{ m }{ s }\]. Η συμβολή τους δημιουργεί στάσιμο κύμα. Το αριστερό άκρο Ο της χορδής ταλαντώνεται ελεύθερα ενώ το δεξί άκρο Κ είναι στερεωμένο σε τοίχο. Στη χορδή δημιουργούνται \[5\] δεσμοί. Ο χρόνος που απαιτείται μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμών που ακινητοποιείται ένα σημείο της χορδής που ταλαντώνεται είναι \[Δt=0,125\, s\]. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών της χορδής είναι \[4\] φορές μεγαλύτερη από το πλάτος των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Η μέγιστη απόσταση μεταξύ της πρώτης κοιλίας μετά το Ο και του άκρου Κ της χορδής είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της εκτείνεται στον άξονα \[x' Ox\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{λ} \cdot ημωt \]. Δύο σημεία Β,Γ της χορδής βρίσκονται στις θέσεις \[x_B=- \frac{λ}{6}\] και \[x_Γ=1,5λ\] αντίστοιχα. Αν τη χρονική στιγμή \[t_1\] το σημείο Β έχει απομάκρυνση \[y_{B,1}=- \frac{A}{2}\], τότε την ίδια στιγμή το σημείο Γ έχει απομάκρυνση:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή μήκους \[\ell\] που και τα δύο άκρα της είναι ελεύθερα (κοιλίες) η συμβολή δύο όμοιων εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων συχνότητας \[f\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ\] δημιουργεί στάσιμο κύμα. Η χορδή ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα \[Οx\] και το \[Ο\] με το αριστερό της άκρο. Αν στη χορδή έχουν δημιουργηθεί \[Ν\] δεσμοί, τότε οι δυνατές τιμές των συχνοτήτων των τρεχόντων κυμάτων είναι:

Κατά μήκος οριζόντιου γραμμικού ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ τη σχέση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } ημ \frac{ 2πt }{ T } \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Σε οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση \[y=0,01 συν \frac{20πx }{ 3}\cdot ημ2πt\] (S.I.). H οριζόντια απόσταση της πρώτης με την \[5^η\] κοιλία μετά την αρχή Ο είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί αρμονικό στάσιμο κύμα. Σημείο Ζ της χορδής τη χρονική στιγμή \[t_1\] επιστρέφει στη Θ.Ι. του. Για τα σημεία της χορδής που ταλαντώνονται τη στιγμή \[t_1\] ισχύει ότι:

Σ’ ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα τα διανύσματα της έντασης του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου:

Σε δύο οριζόντιες ελαστικές χορδές \[(1)\, ,\, (2)\] έχουν δημιουργηθεί στάσιμα κύματα με εξισώσεις \[y_1=0,01 συνπx \cdot ημ2πt\] (S.I.) και \[y_2=0,02 συν2πx \cdot ημ4πt\] (S.I.). Οι ταχύτητες διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που η συμβολή τους δημιουργεί τα στάσιμα κύματα στη χορδή \[(1)\] και \[(2)\] είναι αντίστοιχα \[υ_{δ,1}\, ,\, υ_{δ,2}\] και ισχύει γι’ αυτές:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή τα άκρα της είναι ελεύθερα και η συμβολή δύο πανομοιότυπων εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων μήκους κύματος \[λ\] δημιουργεί σ’ αυτή στάσιμο κύμα. Θέλουμε τα δύο άκρα της χορδής να αποτελούν συμφασικές κοιλίες του στάσιμου κύματος. Το ελάχιστο μήκος της χορδής είναι:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τη χρονική στιγμή \[t_1\] ενός στάσιμου κύματος που δημιουργείται σε μια ελαστική χορδή ΟΖ και περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx}{λ} \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Να αντιστοιχίσετε τα παρακάτω είδη ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων της στήλης Α με τους αριθμούς της στήλης Β ώστε τα κύματα να βρίσκονται σε αύξουσα σειρά μήκους κύματος αρχίζοντας από αυτή που έχει το μικρότερο μήκος κύματος και αντιστοιχεί στον αριθμό 1.

Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον ημιάξονα \[Οx\] δημιουργείται στάσιμο αρμονικό κύμα. Η διαφορά φάσης δύο σημείων που ταλαντώνονται μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή είναι:

Σε αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι \[\vec{E}\] και του μαγνητικού πεδίου είναι \[\vec{B}\]. Θα ισχύει:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Δύο διαδοχικές κοιλίες της χορδής έχουν: