Είσοδος
MENU

Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Ραβδόμορφος μαγνήτης έχει άξονα κατακόρυφο που διέρχεται απ’ το κέντρο μεταλλικού δακτυλίου ο οποίος κρατείται ακίνητος. Δημιουργούμε στο δακτύλιο εγκοπή μεταξύ των σημείων Κ, Λ και αφήνουμε το μαγνήτη να πέσει ελεύθερα όπως φαίνεται στο σχήμα. Αντιστάσεις του αέρα αμελούνται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
2. Στο παρακάτω σχήμα η αγώγιμη ράβδος ΟΓ έχει μήκος \[\ell \], αντίσταση \[R\] και στρέφεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο περιστροφής και παράλληλο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Κατά την περιστροφή της ράβδου η γωνιακή ταχύτητά της είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\] ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[R_1=R\] . Το άκρο Γ της ράβδου έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου \[υ\], είναι συνεχώς σε επαφή με κυκλικό αγωγό αμελητέας αντίστασης που έχει κέντρο το Ο και ακτίνα \[\ell\]. Στη διάρκεια της περιστροφής της ράβδου παρατηρείται στο άκρο της Ο αρνητικός πόλος. Ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας στη ράβδο είναι:
3. Ραβδόμορφος μαγνήτης έχει άξονα κατακόρυφο που διέρχεται απ’ το κέντρο μεταλλικού δακτυλίου ο οποίος κρατείται ακίνητος. Αφήνουμε το μαγνήτη να πέσει ελεύθερα όπως φαίνεται στο σχήμα. Αντιστάσεις του αέρα αμελούνται. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
4. Μαγνήτης Μ αφήνεται απ’ τη θέση (Ι) να πέσει πάνω απ’ το μεταλλικό κυκλικό δακτύλιο που διατηρείται ακίνητος με το επίπεδό του οριζόντιο. Η ταχύτητα του μαγνήτη έχει τη διεύθυνση του άξονά του ο οποίος διέρχεται απ’ το κέντρο του δακτυλίου. Το βάρος του μαγνήτη έχει μέτρο \[w\] και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο \[g\].
A) Στη θέση II αμέσως πριν φτάσει στο επίπεδο του δακτυλίου η δύναμη που δέχεται ο αγωγός απ’ το μαγνήτη έχει μέτρο \[0,2\, w\]. Το μέτρο της επιτάχυνσης του μαγνήτη στη θέση ΙΙ είναι:

α) \[0,8\, g\],                       β) \[1,2\, g\],                       γ) \[g\].

Β) Στη θέση ΙΙΙ λίγο μετά το πέρασμα του μαγνήτη απ’ τον δακτύλιο ο αγωγός:

α) δε διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα.

β) διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα ομόρροπο με αυτό που διαρρέεται στη θέση ΙΙ.

γ) αντίρροπο απ’ αυτό που διαρρέεται στη θέση ΙΙ.

5. Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή με δύο παράλληλους ευθύγραμμους οριζόντιους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Την \[t=0\] ο αγωγός έχει αρχική ταχύτητα μέτρου \[υ_0\] παράλληλη στους δύο άλλους αγωγούς. Τη στιγμή αυτή ασκώ στον αγωγό σταθερή δύναμη \[F\] ομόρροπη της ταχύτητας. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
6. Το κυκλικό πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ακλόνητο με το επίπεδό του κατακόρυφο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] που η κατεύθυνσή της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το πλαίσιο αποτελείται από \[N\] σπείρες που η καθεμιά έχει αντίσταση \[R\]. Το πλαίσιο συνδέεται μέσω αβαρών συρμάτων αμελητέας αντίστασης με δύο κατακόρυφους αγωγούς \[y_1 y_1'\] και \[y_2 y_2'\] που και αυτοί έχουν αμελητέα αντίσταση. Ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ είναι κάθετος στους κατακόρυφους αγωγούς και τα άκρα του Α, Γ είναι σε επαφή με αυτούς. Οι τριβές μεταξύ του αγωγού ΑΓ και των κατακόρυφων αγωγών θεωρούνται αμελητέες. Ο αγωγός ΑΓ βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης \[\vec{B}_2\] που η φορά της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο αγωγός ΑΓ έχει στερεωθεί απ’ το κέντρο του στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Όταν η ένταση του μαγνητικού πεδίου \[\vec{Β}_1\] αρχίζει να μεταβάλλει το μέτρο της με σταθερό ρυθμό \[\left| \frac{ΔΒ_1}{Δt} \right|=λ\] χωρίς να μεταβάλλεται η φορά της, ο αγωγός ΑΓ ισορροπεί και το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά \[Δ\ell\]. Ο αγωγός ΑΓ έχει αντίσταση \[R_1=NR\], μήκος \[\ell=2α\] και μάζα \[m\] ενώ το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι \[g\].
A) Στη διάρκεια της ισορροπίας του αγωγού το μέτρο της έντασης \[B_1\]:

α) αυξάνεται,              

β) μειώνεται,

γ) δεν μπορούμε να γνωρίζουμε αν αυξάνεται ή μειώνεται.

Β) Το μέτρο \[λ\] του ρυθμού μεταβολής της έντασης \[B_1\]  είναι:

α) \[λ=\frac{mgR}{α^3 πΒ_2 }\],                      
β) \[λ=\frac{  (mg+kΔ\ell) R }{Nα^3 πB_2 }\],                    
γ) \[λ=\frac{(mg+kΔ\ell)R}{α^3 πB_2 }\].

7. Ο ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός ΑΓ έχει αμελητέο βάρος και είναι φτιαγμένος από ομογενές και ισοπαχές σύρμα ειδικής αντίστασης ρ, εμβαδό διατομής \[S\] και μήκος \[\ell\]. Ο αγωγός ΑΓ είναι σε επαφή με λείους κατακόρυφους αγωγούς \[yy'\] και \[y_1 y_1'\] αμελητέας αντίστασης που τα άκρα τους συνδέονται με πλαίσιο τετραγωνικού σχήματος πλευράς \[α\] και \[Ν\] σπειρών που η συνολική του αντίσταση είναι ίση με την αντίσταση του ευθύγραμμου αγωγού ΑΓ. Ο αγωγός ΑΓ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης \[\vec{B}_2\] που η κατεύθυνσή του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο αγωγός ΑΓ είναι προσδεμένος στο κέντρο από το άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε άλλο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] και διατηρείται ακλόνητος με το επίπεδό του κατακόρυφο. Αυξάνουμε με σταθερό ρυθμό \[ \frac{ΔΒ_1} {Δt} = λ\] το μέτρο της έντασης \[Β_1\] χωρίς να μεταβάλλουμε τη φορά της και παρατηρούμε ότι ο αγωγός ΑΓ ισορροπεί με το ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά \[Δ\ell_1\].


Α) Στη διάρκεια της ισορροπίας του αγωγού ΑΓ:

α) το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά \[Δ \ell_1=N \frac{ B_2 α^2 λS}{2ρk}\],

β) το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ \ell_1=N \frac{ Β_2 α^2 λS }{ 2ρk } \],

γ) το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[ Δ \ell_1=N \frac{ B_2 α^2 λS }{ ρk } \],

δ) το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά \[Δ \ell_1=N \frac{ B_2 α^2 λS }{ ρk } \].

B) Αντιστρέφουμε τη φορά της \[\vec{B}_1\] την \[t=0\] που αυτή έχει μέτρο \[B_0\] και αρχίζουμε να μεταβάλλουμε το μέτρο της σύμφωνα με τη σχέση \[B=B_0+2λt\] και τότε ο αγωγός ΑΓ ισορροπεί σε μια νέα θέση που το ελατήριο είναι παραμορφωμένο κατά \[Δ\ell_2\]. Η παραμόρφωση \[Δ \ell_2\]  του ελατηρίου είναι:

α) επιμήκυνση και ισχύει \[Δ \ell_2=\frac{ Δ \ell_1}{2}\].

β) συσπείρωση και ισχύει \[Δ \ell_2=\frac{Δ\ell_1}{2} \].

γ) συσπείρωση και ισχύει \[ Δ \ell_2=2Δ \ell_1\].

δ) επιμήκυνση και ισχύει \[Δ \ell_2=2Δ \ell_1\].

8. Το τετράγωνο πλαίσιο πλευράς \[α\] του παρακάτω σχήματος, έχει \[Ν\] σπείρες, αντίσταση \[R\] και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β_1\] που η κατεύθυνσή της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το μέτρο της έντασης \[Β_1\] μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό που έχει μέτρο \[ \left| \frac {ΔΒ_1} {Δt} \right| = λ \] ενώ η κατεύθυνσή της μένει σταθερή. Το πλαίσιο συγκρατείται ακλόνητο με το επίπεδό του κατακόρυφο. Τα άκρα Κ, Λ του πλαισίου συνδέονται μέσω αβαρών συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ευθύγραμμο οριζόντιο αγωγό ΑΓ αντίστασης \[R\] ο οποίος αιωρείται ακίνητος πάνω απ’ το έδαφος χωρίς να του ασκούμε καμία δύναμη στήριξης. Ολόκληρος ο ευθύγραμμος αγωγός βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης μέτρου \[Β_2\] που η κατεύθυνσή της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο αγωγός ΑΓ έχει μάζα \[m_1\], μήκος \[\ell\] και το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι \[g\].

Α) Στη διάρκεια της ισορροπίας του αγωγού το μέτρο της έντασης \[Β_1\]:

α) αυξάνεται,              

β) μειώνεται,

γ) δεν μπορούμε με τα δεδομένα της άσκησης να βρούμε αν αυξάνεται ή μειώνεται.

Β) Στην διάρκεια της ισορροπίας του αγωγού η σταθερά \[λ\] είναι:

α) \[\frac{mgR}{B_1 Nα^2 \ell  }\]     β) \[\frac{mgR}{B_2 Nα^2 \ell}\],     γ) \[\frac{2mgR}{B_2 Nα^2 \ell}\].

9. Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\], ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[4R\]. Ο μεταγωγός \[μ\] βρίσκεται στη θέση Α και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο έχει σταθερή τιμή \[U\]. Την \[t=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό \[μ\] στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι \[\left| \frac{di}{dt}\right|= \frac{E }{ 10L}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι \[U_1\]. Ο λόγος \[\frac{U}{U_1}\] είναι:
10. Στο παρακάτω σχήμα ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ μήκους \[\ell\] μπορεί να κινείται χωρίς τριβές με τα άκρα του Κ, Λ να βρίσκονται πάντα σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς \[Αx_1,\, Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι συνεχώς κάθετες στον αγωγό. Αρχικά ο αγωγός ΚΛ είναι ακίνητος και την \[t=0\] ασκώ στο μέσο του οριζόντια σταθερή δύναμη κάθετη στη διεύθυνσή του και αυτός αρχίζει να κινείται παράλληλα στους οριζόντιους αγωγούς μέχρι που αποκτά σταθερή οριακή ταχύτητα \[υ_{ορ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
11. Η λεπτή μεταλλική ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell \] και αντίστασης \[R\] στρέφεται χωρίς τριβές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] γύρω από άξονα που περνά απ’ το κέντρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτήν. Η ράβδος βρίσκεται συνεχώς σε επαφή στο σημείο της Γ με \[ΟΓ = \frac{ \ell }{ 4 }\] με κυκλικό αγωγό ακτίνας l/4 αμελητέας αντίστασης που έχει κέντρο το άκρο Ο της ράβδου και το επίπεδό της ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής. Το σημείο Ο της ράβδου γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειάς του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίσταση \[R_1 = \frac{11R }{ 4 }\]. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β που οι δυναμικές γραμμές της είναι κάθετες στο επίπεδο περιστροφής της. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
12. Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\]. Ο αγωγός βρίσκεται πάνω σε οριζόντιους παράλληλους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] μεγάλου μήκους και μηδενικής αντίστασης με διεύθυνση κάθετη σ’ αυτούς. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν οι αγωγοί. Οι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] συνδέονται με άλλους παράλληλους ρευματοφόρους αγωγούς αμελητέας αντίστασης που η μεταξύ τους απόσταση είναι \[ΝΖ=\frac{\ell}{3}\]. Ο αγωγός ΚΛ έχει αντίσταση \[R\] και αποτελείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα ενώ τα άκρα Α και Γ παράλληλων αγωγών συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] παραμένοντας συνεχώς κάθετος σ’ όλους τους παράλληλους αγωγούς. Ο λόγος των επαγωγικών τάσεων \[V_{ΚΛ}\] στη θέση (1) (Θ1) και \[V_{NZ}\] στη θέση (2) (Θ2) είναι \[ \frac{ V_{ΚΛ} }{ V_{NZ} }\] :
13. Στο παρακάτω κύκλωμα οι δύο αντιστάτες έχουν αντιστάσεις \[R_1=6R\] και \[R_2=2R\] αντίστοιχα ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\] και αντίσταση \[R_π=R\]. Η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R_π\]. Ο διακόπτης \[δ\] είναι κλειστός και οι κλάδοι του κυκλώματος διαρρέονται από ρεύματα σταθερής έντασης. Τη χρονική στιγμή \[t_0=0\] ανοίγω το διακόπτη \[δ\] χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Η αποθηκευμένη ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου αμέσως πριν την \[t_0=0\] είναι:
14. Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R\], μήκος \[\ell\] και είναι φτιαγμένος από ομογενές και ισοπαχές σύρμα. Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω στους λείους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης που τα άκρα τους Α, Γ είναι συνδεμένα με αντιστάτη αντίστασης \[R_1=R\]. Ο αγωγός ΚΛ ακουμπά στους αγωγούς μεγάλου μήκους στα σημεία Ν, Ζ που έχουν απόσταση \[ΝΖ=\frac{ \ell } { 2 }\] ενώ τα τμήματα του αγωγού που προεξέχουν απ’ τους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] έχουν ίδιο μήκος. Το σύστημα όλων των αγωγών βρίσκεται σε ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[\vec{B}\] που περιορίζεται στο χώρο μεταξύ των αγωγών \[Ax_1\] και \[Γx_2\] και οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι αγωγοί. Το μέτρο της οριζόντιας εξωτερικής δύναμης \[F\] που πρέπει να ασκούμε στο μέσο Μ του αγωγού ΚΛ και κάθετα στη διεύθυνσή του ώστε αυτός να διατηρεί σταθερή την ταχύτητά του είναι:
15. Στα άκρα αντιστάτη αντίστασης \[R=10\, Ω\] εφαρμόζουμε εναλλασσόμενη τάση με εξίσωση \[v=20\sqrt{2}\, ημ100πt\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
16. Ένα ακλόνητο πηνίο και ένας ραβδόμορφος μαγνήτης του παρακάτω σχήματος έχουν κοινό άξονα. Αρχίζουμε να κινούμε το μαγνήτη στη διεύθυνσή του κοινού τους άξονα με σταθερή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Είτε ο μαγνήτης πλησιάζει, είτε απομακρύνεται απ’ το πηνίο:
17. Στο παρακάτω σχήμα οι δύο λαμπτήρες \[Λ_1\, , \, Λ_2\] είναι όμοιοι και το πηνίο είναι ιδανικό. Ο διακόπτης \[δ\] είναι κλειστός και οι φωτεινότητες των δύο λαμπτήρων είναι σταθεροποιημένες. Την \[t=0\] ανοίγουμε το διακόπτη \[δ\] χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
18. Το τετράγωνο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά μήκους \[α\], αποτελείται από \[N\] σπείρες που η καθεμιά έχει αντίσταση \[R\] και βρίσκεται ακλόνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B_1\] που η κατεύθυνσή του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα άκρα Κ, Λ του πλαισίου συνδέονται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ευθύγραμμο αγωγό ΑΓ. Ο αγωγός ΑΓ βρίσκεται ακλόνητος στο ίδιο οριζόντιο δάπεδο και έχει αντίσταση \[R\]. Η ένταση \[Β_1\] την \[t=0\] αρχίζει να μεταβάλλει το μέτρο της και η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής \[ \left| \frac{ΔB_1}{Δt } \right| \] είναι σταθερή και ίση με \[λ\]. Στη διάρκεια της μεταβολής αυτής γύρω απ’ τον αγωγό ΑΓ δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Σε σημείο Δ που απέχει \[r\] απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι σταθερή, έχει μέτρο \[Β_Δ\] και η φορά της φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[r\] είναι πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του αγωγού. H μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\].
A) Η ένταση του μαγνητικού πεδίου \[B_1\]:

α) αυξάνεται,                          

β) μειώνεται,

γ) δεν μπορούμε να προβλέψουμε αν αυξάνεται ή μειώνεται.

Β) Η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του μέτρου της έντασης \[B_1\]  είναι:

α) \[λ=\frac{2πΒ_Δ R}{μ_0 α^2 } r\],              
β) \[ λ =\frac{2πΒ_Δ (Ν+1)R}{Nμ_0 α^2} r\],             
γ) \[λ=\frac{4πΒ_Δ (Ν+1)R}{μ_0 α^2 } r\].

19. Οι οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους \[Αx_1\] και \[Γx_2\] έχουν αμελητέα αντίσταση . Ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει αντίσταση \[R\], βρίσκεται πάνω στους παράλληλους αγωγούς και είναι κάθετος σ’ αυτούς και τα άκρα του Κ, Λ ακουμπούν σ’ αυτούς. Η διάταξη των τριών αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Μεταξύ των άκρων Α, Γ έχουμε συνδέσει σε σειρά συσκευή Σ με χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας \[P_κ,\, V_κ\] και αντιστάτη \[R_1\] με αντίσταση \[R_1=5R\]. Ο αγωγός ΚΛ κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] ώστε να είναι συνεχώς κάθετος σ’ αυτούς και τα άκρα του να είναι συνεχώς σε επαφή με αυτούς. Η συσκευή Σ λειτουργεί κανονικά. Το μέτρο της ταχύτητας \[υ\] είναι:
20. Το εναλλασσόμενο ρεύμα που παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα έχει την ίδια ενεργό τιμή με ένα ημιτονοειδές ρεύμα της μορφής:
21. Ένα πηνίο έχει \[Ν\] σπείρες και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του είναι ίσος με \[L\]. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ίσο με \[λ\]. Κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο έχει την τιμή \[Ι_0\], ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίσος με
22. Η οριζόντια ράβδος ΟΓ έχει μήκος \[\ell\], αντίσταση \[2R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Το μέσο Μ της ράβδου βρίσκεται σε επαφή με κυκλικό αγωγό κέντρου Ο και ακτίνας \[\frac{\ell }{2 }\] που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου. Μεταξύ του σημείου Ο και του σημείου Κ του αγωγού συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται ο αγωγός ΟΓ απ’ το μαγνητικό πεδίο έχει μέτρο:
23. Αντιστάτης τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=10\, ημωt\] (S.I.). Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης με το χρόνο.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

24. Το ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο ΚΛΜΝ και ο ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους βρίσκονται πάνω στο ίδιο οριζόντιο λείο και μονωτικό δάπεδο. Ο ευθύγραμμος αγωγός είναι ακλόνητος και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και φοράς όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πλαίσιο αρχικά είναι ακίνητο. Αρχίζω να μετακινώ το πλαίσιο με οριζόντια ταχύτητα \[υ\] που είναι παράλληλη στην πλευρά του ΚΛ και έχει φορά προς τα δεξιά.

Α) Καθώς το πλαίσιο απομακρύνεται απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό δημιουργείται στο πλαίσιο:

α) επαγωγικό ρεύμα που έχει την ωρολογιακή φορά.

β) επαγωγικό ρεύμα που έχει την αντιωρολογιακή φορά.

γ) επαγωγική ΗΕΔ αλλά όχι επαγωγικό ρεύμα.

Β) Αν το πλαίσιο είναι ακίνητο στην αρχική  του θέση και αρχίζω να αυξάνω την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ευθύγραμμο αγωγό, τότε:

α) το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα που έχει την ωρολογιακή φορά.

β) το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα που έχει την αντιωρολογιακή φορά.

γ) το πλαίσιο δεν διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα.

Γ) Αν το πλαίσιο είναι ακίνητο στην αρχική του θέση και αρχίζω να μειώνω την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον ευθύγραμμο αγωγό, τότε το πλαίσιο:

α) θα έλκεται απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό.

β) θα απωθείται απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό.

γ) δεν θα δέχεται δύναμη απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό.

25. Η μεταλλική οριζόντια ράβδος ΟΓ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο ως προς κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο του Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\]. Το σημείο Μ είναι το μέσο της ράβδου. Το τμήμα ΟΜ βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β_1=Β\] ενώ το τμήμα της ΜΛ βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_2=2B\] που είναι ομόρροπη με την \[\vec{B}_1\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν αντιστρέψω τη φορά της \[B_1\] τότε ο λόγος των μέτρων των εντάσεων των μαγνητικών πεδίων \[\frac{B_1}{B_2}\] ώστε αν συνδέσω έναν αντιστάτη στα άκρα Ο, Γ της ράβδου αυτός να μην διαρρέεται από ρεύμα είναι:
26. Ο δίσκος του Faraday ακτίνας \[r\] στο παρακάτω σχήμα στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από άξονα \[xx'\] που περνά απ’ το κέντρο του και είναι κάθετο στο επίπεδό του. Δύο ολισθαίνουσες επαφές (ψήκτρες) έχουν τοποθετηθεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
27. Στο παρακάτω σχήμα ο μαγνήτης την \[t=0\] αρχίζει να κινείται στη διεύθυνση κοινού άξονα σωληνοειδούς μαγνήτη πλησιάζοντας το σωληνοειδές και ακινητοποιείται τη στιγμή \[t_1\] που δεν έχει έρθει ακόμα σε επαφή με το άκρο Κ του σωληνοειδούς. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
28. Ο ευθύγραμμος αγωγός του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell \] και αντίσταση \[R\] και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές έχοντας στα άκρα του συνεχώς σε επαφή με τους λείους ευθύγραμμους παράλληλους λείους αγωγούς \[Αx\] και \[Γy\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το επίπεδο των δύο αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Αρχικά ο αγωγός είναι ακίνητος. Ασκούμε στο κέντρο του οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου \[F\] κάθετη στη διεύθυνσή του και αυτός αρχίζει να κινείται παράλληλα στους αγωγούς \[Αx\] και \[Γy\] με τα άκρα του να μένουν πάντα σ’ επαφή με αυτόν. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
29. Στο παρακάτω σχήμα α το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L_1\] ενώ στο σχήμα β το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L_2=L_1\] και αντίσταση \[R_π=2R\]. Και στα δύο σχήματα οι πηγές έχουν την ίδια ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και την αντίσταση \[r=R\]. Κάποια στιγμή κλείνουμε τους διακόπτες \[δ_1\, , \, δ_2\].

Όταν τα ρεύματα στα δύο κυκλώματα αποκτήσουν σταθερές εντάσεις, οι αποθηκευμένες ενέργειες των μαγνητικών πεδίων των δύο πηνίων είναι \[U_1,U_2\]  αντίστοιχα. Ο λόγος \[\frac{U_1}{U_2}\] είναι:

30. Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[\vec{ω}\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Το σημείο Γ της ράβδου που απέχει απ’ το Ο απόσταση \[ΟΓ=\frac{\ell}{4}\] βρίσκεται συνεχώς σε επαφή με την περιφέρεια κυκλικού οριζόντιου αγωγού κέντρου Ο ακτίνας \[\frac{\ell}{4}\] και αμελητέας αντίστασης που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου. Η ράβδος δεν δέχεται καμία τριβή κατά την κίνησή της. Το άκρο Ο γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειας του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίστασης \[R_1=R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου ασκούμε στο άκρο Α της ράβδου οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] που είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Η ράβδος κατά την κίνησή της δέχεται δύναμη Laplace απ’ το μαγνητικό πεδίο μέτρου \[F_L\]. Αν η ράβδος δέχονταν τριβή απ’ τον κυκλικό αγωγό μέτρου \[Τ=F_L\], τότε ο λόγος \[\frac{F}{F_L}\] θα ήταν:

    +30

    CONTACT US
    CALL US