Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των δυναμικών ενεργειών δύο απλών αρμονικών ταλαντωτών σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους. Οι ταλαντωτές έχουν ίσες μάζες. Τα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο διαδοχικών περασμάτων από τη Θ.Ι. τους για τον ταλαντωτή (1) και (2) είναι αντίστοιχα \[Δt_1\] και \[Δt_2\]. Ο λόγος των δύο αυτών χρονικών διαστημάτων είναι:

2. 
Σώμα εκτελεί ταλάντωση με διακροτήματα με περίοδο ταλάντωσης \[Τ\] και περίοδο διακροτημάτων \[T_δ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. Οι χρονοεξισώσεις των απομακρύνσεών τους είναι αντίστοιχα \[x_1=A ημω_1 t,\, x_2=A ημω_2 t\] με \[ω_1 ≈ ω_2\]. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης που προκύπτει:

4. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας και ίδιων συχνοτήτων. Τα πλάτη των τριών ταλαντώσεων είναι ίσα. Για να παραμένει το σώμα συνεχώς ακίνητο πρέπει οι ταλαντώσεις αυτές να έχουν ανά δύο διαφορά φάσης:

5. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας. Οι μεταβολές των απομακρύνσεων των επιμέρους α.α.τ. με το χρόνο φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα. Η εξίσωση της απομάκρυνσης της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

6. 
Η ενέργεια μιας α.α.τ.:

7. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίσων πλατών. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων \[f_1,\, f_2\] είναι παραπλήσιες και η \[f_1=100\, Hz\]. Αν το πλάτος της σύνθετης κίνησης μεγιστοποιείται \[2\] φορές ανά δευτερόλεπτο η τιμή της \[f_2\] είναι:

8. 
Σώμα μάζας \[m\] ισορροπεί ακίνητο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα βρίσκεται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης \[φ\]. Στο σώμα ασκείται το βάρος, η δύναμη του ελατηρίου και η κάθετη αντίδραση από το κεκλιμένο επίπεδο. Ανυψώνω το σώμα κατά τη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου μέχρι τη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και απ’ τη θέση αυτή το αφήνω την \[t=0\] και αυτό εκτελεί α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\], γωνιακής συχνότητας \[ω\] και ενέργειας \[E_T\]. Σε μια θέση \[x_1\] της τροχιάς του αποκτά ταχύτητα που έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου της ταχύτητας που έχει όταν περνά απ’ τη θέση που μηδενίζεται η επιτάχυνσή του. Στη θέση \[x_1\]:

Α. για την επιτάχυνση  του σώματος ισχύει:

α. \[|α_1|=ω^2 Α\].      β. \[ |α_1|=\frac{ω^2 Α}{2} \].       γ. \[ |α_1|=\frac{ω^2 Α\sqrt{3}}{2} \].      δ. \[  |α_1|=\frac{ω^2Α \sqrt{2} }{2} \].

B. για τη δυναμική ενέργεια της α.α.τ. ισχύει:

α. \[U_{T_1}=E_T\].           β. \[U_{T_1}=\frac{E_T}{2}\].       γ. \[U_{T_1}=\frac{E_T}{3}\].          δ. \[ U_{T_1}=\frac{3E_T}{4}\].

10. 
Αντιτιθέμενη δύναμη της μορφής \[F_ { αν } = - b υ \] όπου \[b\] θετική σταθερά και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας δέχονται:

11. 
Το σώμα μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης \[φ\] με \[ημφ=0,6\]. Στη θέση ισορροπίας το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Την \[t=0\] ασκώ στο σώμα σταθερή δύναμη \[F\] που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=0,3w\] όπου \[w\] το βάρος του σώματος. Το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. με \[D=k\] χωρίς να καταργήσουμε την \[F\] με θετική φορά πάνω


Α) Η ενέργεια της α.α.τ. του σώματος είναι:

α) \[\frac{kΔl^2}{2}\],                         β) \[\frac{kΔl^2}{4}\],                         γ) \[\frac{kΔl^2}{8}\].

B) Το σώμα περνά απ’ τη Θ.Φ.Μ. του ελατηρίου για πρώτη φορά την που είναι:

α) \[π\sqrt{    \frac{m}{k}  }\],                      
β) \[\frac{ π}{2} \sqrt{   \frac{m}{k}   }\],                      
γ) \[\frac{π}{6} \sqrt{ \frac{m}{k}     } \].

12. 
Στις ακραίες θέσεις μιας α.α.τ.:

13. 
Η διαφορά φάσης της απομάκρυνσης \[x\] και της επιτάχυνσης \[α\] σε μια α.α.τ., \[Δφ=φ_x-φ_α\] έχει τιμή:

14. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιων συχνοτήτων με διαφορά φάσης \[Δφ=φ_1-φ_2\] και πλάτη \[Α_1,\, Α_2\] αντίστοιχα. Για να παραμένει το σώμα συνεχώς ακίνητο πρέπει:

16. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης που έχουν ενέργειες \[Ε_{Τ,1},\, Ε_{Τ,2}\] αντίστοιχα ενώ η σύνθετη ταλάντωση έχει ενέργεια \[Ε_Τ\] που ικανοποιεί τη σχέση \[Ε_Τ = Ε_{Τ,1} = Ε_{Τ,2}\]. Η διαφορά φάσης των δύο επιμέρους α.α.τ. είναι:

17. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των ταχυτήτων του σώματος με το χρόνο αν εκτελούσε ξεχωριστά την καθεμιά α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

18. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων δύο απλών αρμονικών ταλαντωτών σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι μάζες τους ικανοποιούν τη σχέση \[m_1=2m_2\].


Α. Ο λόγος των σταθερών επαναφοράς των δύο ταλαντωτών είναι:

α. \[\frac{D_1}{D_2} =1\].                
β. \[\frac{D_1}{D_2} =\frac{1}{8}\].                 
γ. \[\frac{D_1}{D_2} =4\].                  
δ. \[ \frac{D_1}{D_2} =\frac{1}{2} \].
Β. Ο λόγος των ενεργειών των δύο ταλαντωτών είναι:

α. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}}{Ε_{Τ,2}} =32\]
β. \[ \frac{Ε_{Τ,1}   }{Ε_{Τ,2} }=\frac{1}{32}  \]
γ. \[ \frac{Ε_{Τ,1}   }{Ε_{Τ,2} } =\frac{1}{4}  \]
δ. \[\frac{ Ε_{Τ,1}   }{  Ε_{Τ,2}  } =4\]

19. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Σε μια α.α.τ. τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής έχει απομάκρυνση \[x=x_1>0\]. Αυτό σημαίνει ότι την \[t_1\]

21. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα για την απ’ ευθείας μετάβαση από τη Θ.Ι. στη θέση \[x_1=\frac{A}{2}\] για πρώτη φορά είναι \[Δt_1\] ενώ το αντίστοιχο χρονικό διάστημα απ’ τη θέση \[x_1=\frac{A}{2}\] στη θέση \[x_2=A\] είναι \[Δt_2\]. Για τα \[Δt_1, Δt_2\] ισχύει:

22. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Για να είναι η σύνθετη κίνηση που προκύπτει ταλάντωση με διακροτήματα αρκεί οι επιμέρους ταλαντώσεις:

23. 
Σύστημα ελατήριο-σώμα ιδιοσυχνότητας \[f_0\] εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που έχει σταθερή συχνότητα περιστροφής \[f_1 < f_0\]. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο μεγαλύτερης σταθεράς \[k\] τότε:

Α. η περίοδος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα παραμείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.      γ) θα παραμείνει σταθερό.

24. 
Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης. Οι ταλαντώσεις είναι συμφασικές και έχουν ίσα πλάτη. Αν οι ενέργειες των ταλαντώσεων είναι \[Ε_{Τ,1}\] και \[Ε_{Τ,2}\] αντίστοιχα ενώ η εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι \[Ε_Τ\], τότε ισχύει:

25. 
Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, ίδιου πλάτους και γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. Οι συχνότητές τους \[f_1,\, f_2\] διαφέρουν λίγο μεταξύ τους και ισχύει \[f_1 > f_2\]. Αν αυξήσω ελάχιστα τη συχνότητα \[f_2\] χωρίς αυτή να υπερβεί την \[f_1\], τότε ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων του πλάτους:

26. 
Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής την \[t=0\] έχει μέγιστη θετική επιτάχυνση. Αυτό σημαίνει ότι η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι:

27. 
Ο ταλαντωτής ιδιοσυχνότητας \[f_0\] εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση πλάτους \[Α\] με σταθερή συχνότητα διεγέρτη \[f_δ ≠ f_0\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της επιτάχυνσης του ταλαντωτή είναι \[α=ω^2 Α ημ(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της ταχύτητάς του είναι:

29. 
Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η δύναμη επαναφοράς σε μια α.α.τ.:

30. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις των ταλαντώσεων αυτών είναι \[x_1=0,4\, ημ\left( 10t+\frac{5π}{3} \right)\] (S.I.), \[x_2=0,2\, ημ10t\] (S.I.), \[x_3=0,3\, ημ \left( 10t+\frac{2π}{3} \right)\] (S.I.). Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US