Τεστ στα Κύματα Β (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της εκτείνεται στον άξονα \[x' Ox\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{λ} \cdot ημωt \]. Δύο σημεία Β,Γ της χορδής βρίσκονται στις θέσεις \[x_B=- \frac{λ}{6}\] και \[x_Γ=1,5λ\] αντίστοιχα. Αν τη χρονική στιγμή \[t_1\] το σημείο Β έχει απομάκρυνση \[y_{B,1}=- \frac{A}{2}\], τότε την ίδια στιγμή το σημείο Γ έχει απομάκρυνση:

Σε οριζόντια χορδή ΟΖ που τα δύο άκρα της είναι ακλόνητα στερεωμένα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,1 ημ2πx\cdot συν5πt\] (S.I.). Το άκρο Ο της χορδής είναι η αρχή του άξονα \[(x=0)\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος σ’ όλη την έκταση της χορδής. Τα σημεία Κ και Λ αποτελούν δεσμούς του στάσιμου κύματος ενώ το σημείο Δ είναι κοιλία. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημωt\]. Η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης της πέμπτης κοιλίας μετά το Ο είναι:

Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή ΟΚ έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=4 συν10πx \cdot ημ \frac{ 2πt}{T}\] (\[x\] σε \[m\, , \, y\] σε \[cm\]). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο της χορδής τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον ημιάξονα \[Οx\] δημιουργείται στάσιμο αρμονικό κύμα. Η διαφορά φάσης δύο σημείων που ταλαντώνονται μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή είναι:

Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής δημιουργείται στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } ημ \frac{ 2πt }{ T } \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται τα διανύσματα \[\vec{E}\, , \, \vec{B}\] ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα \[y'y\] με ταχύτητα \[\vec{c}\]. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα είναι σωστό;

Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,4 συνπx \cdot ημ10πt\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Σε οριζόντιο γραμμικό ελαστικό μέσο δημιουργείται από τη συμβολή δύο πανομοιότυπων εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων μήκους κύματος \[λ\] στάσιμο κύμα. Η απόσταση των θέσεων ισορροπίας ενός δεσμού με την επόμενή του κοιλία είναι:

Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο δημιουργείται στάσιμο κύμα. Τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται έχουν συχνότητα \[f\] και η οριζόντια απόσταση ενός δεσμού με τη μεθεπόμενή του κοιλία είναι \[\ell \]. Η ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο κύμα είναι:

Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν\frac{ 2πx}{λ} \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Δύο σημεία του μέσου Β και Ε βρίσκονται στις θέσεις \[x_B=0,25\, λ\] και \[x_E=3 λ\]. Ο αριθμός των κοιλιών που σχηματίζονται μεταξύ των Β και Ε είναι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι ακτίνες γ:

Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που η διεύθυνσή του ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] δημιουργείται στάσιμο αρμονικό κύμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Σε γραμμική ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της ταυτίζεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ }\cdot ημ \frac{ 2πt }{ Τ }\]. Οι θέσεις ισορροπίας δύο σημείων Ζ, Η έχουν τετμημένες \[x_Z = \frac{λ }{ 6 }\] και \[x_H = \frac{ 25λ }{ 12 }\]. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] που το σημείο Ζ έχει απομάκρυνση \[y_{Z,1} = \frac{A }{ 2 }\], την ίδια στιγμή το σημείο Η έχει απομάκρυνση:

Δύο πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα διαδίδονται με αντίθετες κατευθύνσεις κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής με μήκος κύματος \[λ\]. Η συμβολή τους δημιουργεί στη χορδή στάσιμο κύμα. Δύο σημεία Γ, Δ ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος ενώ μεταξύ τους υπάρχουν \[4\] σημεία που παραμένουν συνεχώς ακίνητα. Το τμήμα ΓΔ έχει μήκος:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα \[Οx\] δημιουργείται στάσιμο κύμα. Αρχή του άξονα \[Ο\] είναι το αριστερό άκρο της χορδής και το κύμα περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ }\cdot ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Δύο σημεία Κ, Λ βρίσκονται αριστερά και δεξιά αντίστοιχα απ’ την τρίτη κοιλία μετά την αρχή \[Ο\]. Το Κ απέχει απ’ την κοιλία αυτή \[\frac{λ }{6}\] και το Λ \[\frac{λ }{ 12 }\]. Ο λόγος των μέγιστων επιταχύνσεων των σημείων Κ,Λ είναι \[ \frac{ α_{Κ,max} }{ α_{Λ,max} }\]:

Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που η διεύθυνσή του ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Ένα σημείο Ζ απέχει \[x_Z\] απ’ την αρχή του άξονα και αποτελεί δεσμό του στάσιμου κύματος. Μεταξύ του Ο και του Ζ έχουν δημιουργηθεί \[5\] κοιλίες. Η θέση του Ζ είναι:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τμήματος ΟΚ ελαστικού μέσου που έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ Τ }\] τη χρονική στιγμή \[t_1=0,075\, s\] που το άκρο Ο έχει για δεύτερη φορά μέγιστη δυναμική ενέργεια μετά τη στιγμή \[t=0\]. Η ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που η συμβολή τους δημιούργησε το στάσιμο κύμα είναι:

Κατά μήκος οριζόντιου ελαστικού μέσου που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν\frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Δύο σημεία του μέσου Ζ και Η βρίσκονται στις θέσεις \[x_Z=1,5\, λ\] και \[x_H=4\, λ\]. Ο αριθμός των δεσμών που σχηματίζονται μεταξύ των Ζ και Η είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,02 συν20πx \cdot ημ2πt\] (S.I.). Η μέγιστη κατακόρυφη απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κοιλιών είναι:

Δύο όμοια εγκάρσια αρμονικά κύματα διαδίδονται ταυτόχρονα στην ίδια οριζόντια ελαστική χορδή με αντίρροπες ταχύτητες μέτρου \[υ_δ=8 \, \frac{ m }{ s }\]. Η συμβολή τους δημιουργεί στάσιμο κύμα. Το αριστερό άκρο Ο της χορδής ταλαντώνεται ελεύθερα ενώ το δεξί άκρο Κ είναι στερεωμένο σε τοίχο. Στη χορδή δημιουργούνται \[5\] δεσμοί. Ο χρόνος που απαιτείται μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμών που ακινητοποιείται ένα σημείο της χορδής που ταλαντώνεται είναι \[Δt=0,125\, s\]. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών της χορδής είναι \[4\] φορές μεγαλύτερη από το πλάτος των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Η μέγιστη απόσταση μεταξύ της πρώτης κοιλίας μετά το Ο και του άκρου Κ της χορδής είναι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι ακτίνες Χ (Rontgen):

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι ακτίνες Χ (Rontgen):

Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{λ} ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο της χορδής τη χρονική στιγμή \[t_1\] που όλα τα σημεία της φτάνουν για πρώτη φορά στις απομακρύνσεις που φαίνονται στο σχήμα μετά τη χρονική στιγμή \[t=0\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής ΟΖ που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα Οx έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα. Στο παρακάτω σχήμα (α) φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος σ’ όλο το μήκος της χορδής μια χρονική στιγμή \[t_1\], ενώ στο σχήμα (β) φαίνεται η μεταβολή της ταχύτητας της κοιλίας Ο με το χρόνο.

Τα δύο άκρα μιας οριζόντια χορδής κιθάρας είναι ακλόνητα στερεωμένα και σ’ αυτήν έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα. Η απόσταση ενός σημείου που παρουσιάζει μέγιστη ενέργεια ταλάντωσης με το διαδοχικό του που έχει μηδενική ενέργεια ταλάντωσης είναι \[0,05\, m\]. Το μήκος της χορδής μπορεί να είναι:

Σ’ ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα τα διανύσματα της έντασης του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου:

Οι παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν ηλεκτρομαγνητικό κύμα: \[Ε=30\cdot ημπ\left(12 \cdot 10^{10} t - 4⋅10^2 x \right) (S.I.)\] , \[B=10^{-7} ημπ\left( 12 \cdot 10^{10} t - 4⋅10^2 x\right) (S.I.)\]. Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι \[c=3⋅10^8 \frac{ m }{ s } \], το παραπάνω κύμα:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Η αρχή του άξονα \[Ο\] είναι κοιλία. Αν η συχνότητα ταλάντωσης των σημείων της χορδής είναι \[f\], τότε ένα σημείο Ζ της χορδής αποτελεί τον \[2^ο\] δεσμό μετά την αρχή \[Ο\]. Αν η συχνότητα ταλάντωσης γίνει \[f'\] και η αρχή \[Ο\] συνεχίζει να είναι κοιλία, τότε το σημείο Ζ γίνεται η τέταρτη κοιλία μετά την αρχή \[Ο\] της χορδής. Ο λόγος των συχνοτήτων \[\frac{f'}{f}\] είναι: