Τεστ στα Κύματα Β (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της εκτείνεται στον άξονα \[x' Ox\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{λ } \cdot ημωt \]. Δύο σημεία Β,Γ της χορδής βρίσκονται στις θέσεις \[x_B = - \frac{λ}{6}\] και \[x_Γ=1,5\, λ \] αντίστοιχα. H μέγιστη κατακόρυφη απόστασή τους είναι:

Σε χορδή ΟΖ που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση \[y=0,02 συνπx \cdot ημ10πt\] (S.I.). Το άκρο Ζ της χορδής είναι ακλόνητα στερεωμένο. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος σ’ όλη την έκταση της χορδής τη χρονική στιγμή \[t_1\] που η αρχή Ο έχει θετική ταχύτητα. Τα αναγραφόμενα σημεία Ο, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ χωρίζουν τη χορδή σε ίσα ευθύγραμμα τμήματα. Το Γ είναι η πρώτη κοιλία μετά το Ο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αν σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο η συμβολή δύο εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων δημιουργεί στάσιμο κύμα, τα κύματα αυτά πρέπει οπωσδήποτε να έχουν:

Σε ελαστική οριζόντια χορδή έχει δημιουργηθεί εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[ y=2A συν \frac{2πx }{λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Στο πρώτο από τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη στιγμή \[t_1\]. Να αντιστοιχίσετε τις χρονικές στιγμές της στήλης Α με τα στιγμιότυπα της στήλης Β.

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται τα διανύσματα \[\vec{E}\, , \, \vec{B}\] ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα \[y'y\] με ταχύτητα \[\vec{c}\]. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα είναι σωστό;

Σε οριζόντια ελαστική χορδή δημιουργείται εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{2πt}{T} \] με \[Α = \frac{λ }{ 8 }\]. Η μέγιστη απόσταση μεταξύ ενός δεσμού και της επόμενής του κοιλίας είναι:

Δύο όμοιες οριζόντιες χορδές κιθάρας \[(1)\, , \, (2)\] με ίσο μήκος έχουν δεμένα τα δύο άκρα τους και δημιουργούμε σ’ αυτές στάσιμα κύματα με εξισώσεις \[y_1=0,01 συν4πx\cdot ημ20πt\] (S.I.) και \[y_2=0,01 συν8πx \cdot ημ40πt\] (S.I.). Αν \[Ν_1\, , \, Ν_2\] είναι ο αριθμός των κοιλιών που σχηματίζονται στη χορδή \[(1)\] και \[(2)\] αντίστοιχα, τότε ισχύει:

Οι παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν ηλεκτρομαγνητικό κύμα: \[Ε=30\cdot ημπ\left(12 \cdot 10^{10} t - 4⋅10^2 x \right) (S.I.)\] , \[B=10^{-7} ημπ\left( 12 \cdot 10^{10} t - 4⋅10^2 x\right) (S.I.)\]. Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι \[c=3⋅10^8 \frac{ m }{ s } \], το παραπάνω κύμα:

Δύο όμοια εγκάρσια αρμονικά κύματα περιόδου \[Τ\] συμβάλλουν κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής και δημιουργούν στάσιμο αρμονικό κύμα. Τα δύο άκρα της χορδής είναι ακλόνητα στερεωμένα σε τοίχο. Σ’ όλη τη χορδή έχουν δημιουργηθεί \[6\] δεσμοί. Το ποσοστό μεταβολής της περιόδου των τρεχόντων κυμάτων που πρέπει να προκαλέσουμε για να δημιουργηθούν στη χορδή \[4\] δεσμοί χωρίς ν’ αλλάξει η κινητική κατάσταση των άκρων της είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,1 συν3πx ημ10πt\] (S.I.). Μεταξύ δύο κοιλιών της χορδής έχουν δημιουργηθεί \[3\] δεσμοί. Η απόσταση των Θ.Ι. των δύο αυτών κοιλιών είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της εκτείνεται στον άξονα \[x' Ox\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημωt\]. Δύο σημεία Β,Γ της χορδής βρίσκονται στις θέσεις \[x_B= - \frac{λ }{ 6 }\] και \[x_Γ = 1,5λ \] αντίστοιχα. Τα σημεία έχουν διαφορά φάσης:

Δύο όμοια εγκάρσια αρμονικά κύματα διαδίδονται ταυτόχρονα στην ίδια οριζόντια ελαστική χορδή με αντίρροπες ταχύτητες μέτρου \[υ_δ=8\, \frac{ m }{ s }\]. Η συμβολή τους δημιουργεί στάσιμο κύμα. Το αριστερό άκρο Ο της χορδής ταλαντώνεται ελεύθερα ενώ το δεξί άκρο Κ είναι στερεωμένο σε τοίχο. Στη χορδή δημιουργούνται \[5\] δεσμοί. Ο χρόνος που απαιτείται μεταξύ δύο διαδοχικών στιγμών που ακινητοποιείται ένα σημείο της χορδής που ταλαντώνεται είναι \[Δt=0,125 \, s\]. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών της χορδής είναι \[4\] φορές μεγαλύτερη από το πλάτος των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Η ελάχιστη απόσταση των δύο παραπάνω σημείων είναι:

Τα άκρα μιας οριζόντιας χορδής κιθάρας ΟΖ είναι ακλόνητα στερεωμένα. Στη χορδή έχει δημιουργηθεί κύμα από τη συμβολή δύο τρεχόντων αρμονικών κυμάτων περιόδου \[Τ\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος σ’ όλο το μήκος της χορδής τη στιγμή που όλα τα σημεία της που ταλαντώνονται έχουν δυναμική ενέργεια ταλάντωσης ίση με την κινητική και επιβραδύνονται. Το μήκος της χορδής είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα. Η ενέργεια των δύο τρεχόντων κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο κύμα

Η διαφορά φάσης δύο σημείων του μέσου που ταλαντώνονται σε ένα αρμονικό στάσιμο κύμα είναι ίση με\[π\] αν:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι ακτίνες Χ (Rontgen):

Σε οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,02 συν20πx \cdot ημ2πt\] (S.I.). Η μέγιστη κατακόρυφη απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κοιλιών είναι:

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα:

Σε μια οριζόντια ελαστική χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Το ένα άκρο της χορδής είναι ελεύθερο ενώ το άλλο ακλόνητα στερεωμένο. Η απόσταση δύο διαδοχικών συμφασικών κοιλιών είναι \[Δx=0,2\, m\]. Το μήκος της χορδής μπορεί να είναι:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα με εξίσωση \[y=0,6 συν\frac{ πx }{ 2 } \cdot ημ10πt\] (S.I.). Το ένα άκρο της Ο \[(x=0)\] είναι ελεύθερο και αποτελεί την πρώτη κοιλία της χορδής ενώ το άλλο της άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Τα ραδιοκύματα:

Η εξίσωση του ηλεκτρικού πεδίου ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι \[Ε=75 \cdot ημ4π\left( 6 \cdot 10^{10} t-2 \cdot 10^4 x\right) (S.I.)\]. Η ταχύτητα στο κενό είναι \[c=3 \cdot 10^8 \frac{ m }{ s }\]. Το παραπάνω ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται:

Σε οριζόντιο ελαστικό γραμμικό μέσο δημιουργείται στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T } \]. Η Θ.Ι. σημείου Η του μέσου απέχει απ’ τον πλησιέστερο δεσμό του απόσταση \[\frac{λ }{ 8 }\]. Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Η είναι:

Το κύριο συστατικό της στρατόσφαιρας που απορροφά την υπεριώδη ακτινοβολία είναι:

Το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=4 συνπx \cdot ημ10πt\] (\[y\] σε \[cm\], \[x\] σε \[m\], \[t\] σε \[sec\]). Δύο σημεία Γ,Δ της χορδής βρίσκονται στις θέσεις \[x_Γ=2\, m\] και \[x_Δ=3,25\, m\] αντίστοιχα. Η μέγιστη κατακόρυφη απόσταση των σημείων Γ, Δ είναι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι ακτίνες Χ (Rontgen):

Σε γραμμική ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της ταυτίζεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] έχει δημιουργηθεί στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{2πt}{ Τ }\]. Οι θέσεις ισορροπίας δύο σημείων Ζ, Η έχουν τετμημένες \[x_Z=\frac{λ }{ 6 }\] και \[x_H = \frac{25λ }{ 12 }\]. Μια χρονική στιγμή \[t_2\] το σημείο Η έχει ταχύτητα \[υ_{Η,2}=\frac{2π}{Τ} Α \sqrt{3}\]. Την ίδια στιγμή το σημείο Z έχει ταχύτητα:

Σε οριζόντια ελαστική χορδή δημιουργείται στάσιμο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=2A συν \frac{ 2πx }{ λ } \cdot ημ \frac{ 2πt }{ T } \]. Δύο σημεία Ζ, Η ισαπέχουν απ’ την ίδια κοιλία του κύματος και η απόστασή τους απ’ αυτήν είναι μικρότερη του \[ \frac{λ }{ 4 } \]. Τα σημεία αυτά: